El modelo SIR básico y políticas antiepidémicas de salud pública para la COVID-19 en Cuba / The Basic SIR Model and Antiepidemic Policies in Public Health against COVID-19 in Cuba

El modelo básico SIR (Susceptibles-Infectados-Recuperados) de Kermack y McKendrick, es un modelo de compartimentos donde la población bajo estudio se divide en clases epidemiológicas y se describe un flujo entre ellas. Un sistema sanitario robusto que proporcione al modelo datos confiables y aunados a políticas públicas de salud coherentes, contribuye a controlar los impactos de contingencias epidémicas. De ahí que el objetivo del presente estudio sea aplicar el modelo SIR, sin profundizar en el aparato matemático que lo acompaña, para conocer el impacto de la COVID-19 en Cuba, con énfasis en La Habana, como centro de la epidemia en el país en el período del 11 de marzo al 16 de julio de 2020. Para ello se muestra el modelo con coeficientes variables en el tiempo y su utilidad como modelo dinámico para hacer proyecciones en situaciones epidémicas; se aplica a regiones locales específicas y se manifiestan sus potencialidades para analizar rebrotes por la aparición de eventos locales que se alejan de las predicciones previstas. Este trabajo es parte de los esfuerzos que, en todos los órdenes, ha desarrollado el Ministerio de Salud Pública de Cuba para enfrentar la pandemia de la COVID-19(AU)

The basic SIR (Susceptible-Infected-Recovered) model of Kermack-McKendrick is a compartmental model in which the population under study is divided into epidemiological classes, in between which a flow is described. A robust health system that provides reliable data to the model and combined with coherent public health policies contributes to controlling the impacts of epidemic contingencies. Hence, the objective of this study is to apply the SIR model, without delving into the mathematical apparatus that accompanies it, to know the impact of COVID-19 in Cuba, with an emphasis on Havana, as the center of the epidemic in the country in the period from March 11 to July 16, 2020. To do this, the model is shown with variable coefficients over time, together with its usefulness as a dynamic model to make projections in epidemic situations. It is applied to specific local regions and its potentialities to analyze outbreaks are manifested by the onset of local events that are far from the foreseen predictions. This work is part of the efforts that, in all orders, the Cuban Ministry of Public Health has developed to confront the COVID-19 pandemic(AU)

La ocurrencia de rebrotes de la COVID-19 y su relación con el número reproductivo

RESUMEN El peligro de la ocurrencia de endemia por la COVID-19 es una preocupación del gobierno y epidemiólogos cubanos, pero conocer alguna métrica que influya en su surgimiento es de gran utilidad para evitarla. El objetivo de este trabajo es demostrar mediante modelos dinámicos y teoría cualitaiva de ecuaciones diferenciales, cómo el número reproductivo básico Ro constituye una métrica que incide en la ocurrencia de estos eventos. Se empleó un modelo de tipo SIR con demografía adaptado a las condiciones de Cuba. Los resultados demostraron que se consigue dar respuesta, desde el punto de vista matemático, a las condiciones que pueden causar un rebrote de la enfermedad. Recomendamos mantener activadas las medidas epidemiológicas que se relacionan en este trabajo y que ayudan a mantener controlados los casos confirmados que aparezcan y evitar de esta manera posibles rebrotes.

ABSTRACT The danger of the occurrence of endemic COVID-19 worries the Cuban government as well as epidemiologists. Knowledge about a metric that influences its emergence is a very useful tool to prevent it. The purpose of the study was to prove through dynamic models and the qualitative theory of differential equations that the basic reproduction number R0 is a metric influencing the occurrence of these events. A SIR model was used, which was adjusted to Cuban conditions. Results showed that a mathematical response may be provided to conditions potentially causing a fresh outbreak of the disease. We recommend to maintain activated the epidemiological measures referred to in the paper, which help keep under control the confirmed cases occurring, thus preventing possible fresh outbreaks.